多段时间平均收益率：从零到一的步骤详解

你有没有想过，平时把利润通通占成百分数时，背后到底藏着怎样的日心运算魔法？别急，我这就给你“拆包”，顺便套上一发“投资小技巧”滤镜，简直比高能筛头还炫。

先抛入最常见的“CAGR”，复合年化收益率（Compound Annual Growth Rate）。它的公式是：

CAGR = (终值 / 初值)^(1/年数) – 1

举个例子，起初你在某基金里投了10万元，三年后涨到16万元，那CAGR就是：

CAGR = (16 / 10)^(1/3) – 1 ≈ 0.17，也就是17%/年。
这很直观，像是给你的收益“精确配方”。

但如果你手里资产分散到不止一段时间，或者从A到B再到C，不同阶段的时长不同，上面那公式“如虎添翼”。这时我们需要“加权平均收益率”。

加权平均收益率（Weighted Average Return）让你按持有周期占比把每段收益率叠加。公式为：

WARR = (r1×t1 + r2×t2 + r3×t3 + …) / (t1 + t2 + t3 + …)

假设你有：

• 2015-2017：年收益率20%，时长2年
• 2017-2019：年收益率15%，时长2年
• 2019-2021：年收益率10%，时长2年

那么：

WARR = (20%×2 + 15%×2 + 10%×2) / 6 = 15%

这就是按时间加权的平均收益率，能够比单纯把收益率相加更贴合真实情况。
如果你想更细化，还可以引入“加权年化收益率”或使用“XIRR”——试算内部收益率的Excel函数。

说到Excel，很多人像“被我加权”，结果搞得手忙脚乱。先别深陷公式海啸，先把权重设好再下单。你可以把每一段年的收益率列在A列，时间长度列在B列，然后直接用SUMPRODUCT(A:A,B:B)再除以SUM(B:B)。简单到不留余地。

网络常常把收益率与“NIP”混淆，那其实是“净息增值率”。分辨基金类型、手续费与税收的影响不容忽视。比如，同样17%的CAGR，在扣除券商交易费和20%的资本利得税后，实际年化收益可能只剩12-13%。记得“双重折扣”，别被表面数字蒙蔽。

再往深层探讨，波动率的高低决定了“夏普比率”（Sharpe Ratio），用来衡量单位风险下的收益率表现。夏普比率高说明风险/收益比高，背后也隐藏着平均收益率的“稳健”程度。求夏普比率时公式是：

Sharpe = (平均收益率 – 无风险收益率) / 波动率

实际上，计算平均收益率时往往先算出每月或每日收益，然后取算术平均或几何平均。若是日度收益，你需要先把日收益率转换成年化：

年化收益率 = (1 + 日收益率)^250 – 1

（250是交易日数）

有朋友在朋友圈里抱怨“算收益率好像永远不会知道

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